Bài 1: Số\(\left(-3\right)^{20}+1\) có phải là tích của hai số nguyên liên tiếp không?
Bài 2: Tìm \(x\in Z\) biết (x+5)x (3x-12)>0
Bài 3: Tìm\(x\in Z\) biết \(\left(x^3+5\right)\left(x^3+10\right)\left(x^3+15\right)\left(x^3+30\right)< 0\)
Bài 1: Số(−3)20+1(−3)20+1 có phải là tích của hai số nguyên liên tiếp không?
Bài 2: Tìm x∈Zx∈Z biết (x+5)x (3x-12)>0
Bài 3: Tìmx∈Zx∈Z biết (x3+5)(x3+10)(x3+15)(x3+30)<0
BÀI 1. TÌM x
ĐÂY LÀ BÀI NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
a>\(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=16\)
b> \(\left(10x+9\right)x-\left(5x-1\right)\left(2x+3\right)=8\)
c> \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)+\left(5x+2\right)\left(3x-2\right)-2=0\)
BÀI 2. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
a> \(A=\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\)VỚI x=0 ; x=1 ;x= -1
b> \(B=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\)VỚI | x | =2
c> \(C=\left(2x+y\right)\left(2z+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-z\right)\)VỚI x=1 ; y=1 ; |z|=1
BÀI 3. TÌM BA SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP , BIẾT TÍCH HAI SỐ ĐẦU NHỎ HƠN TÍCH CỦA HAI SỐ SAU LÀ 50
MIK ĐANG CẦN GẤP
1.Tìm x \(^{_{ }\in}\) Z biết :
\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)
2.*Tìm số nguyên x sao cho :
a. \(\left(x^2-4\right).\left(x^2-10\right)\)
b. \(x\left(x-3\right)< 0\)
3. Tìm các số nguyên x;y sao cho :
\(\left(x-3\right)\left(y+2\right)=-5\)
Giúp tớ bài này nhé! Help me
Bài 1 :
a) \(16.\left(38-2\right)-38\left(16-1\right)\)
b) \(\left(-41\right).\left(59+2\right)+59\left(41-2\right)\)
Bài 2 :
Tìm các số x ; y ; x biết rằng :
\(\)x + y = 2 ; y + z = 3 ; z + x = -5
Bài 3 : Tìm x ; y \(\in\) Z biết rằng :
( y + 1 ) . xy - 1 ) = 3
Bài 1 : Tính nhanh
a) 16.(38−2)−38(16−1)16.(38−2)−38(16−1)
b) (−41).(59+2)+59(41−2)(−41).(59+2)+59(41−2)
Bài 2 :
Tìm các số x ; y ; x biết rằng :
x + y = 2 ; y + z = 3 ; z + x = -5
Bài 3 : Tìm x ; y ∈∈ Z biết rằng :
( y + 1 ) . xy - 1 ) = 3
a) 16.(38−2)−38(16−1)
= 16.38 - 16.2 - 38.16 - 38.1
=-16.2 - 38.1
=-32-38
=-70
Bài 5: Tìm x;y;z biết: |3x-5|+\(\left(2y+5\right)^{208}\)\(\left(4z-3\right)^{20}\)≤0
Sửa đề \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4x-3\right)^{20}\le0\)
Mà \(\left|3x-5\right|\ge0\);\(\left(2y+5\right)^{208}\ge0;\left(4x-3\right)^{20}\ge0\)
Do đó \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{5}{2}\\z=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Tìm \(n\in Z\) đẻ phân số sau là phân số tối giản: \(\frac{3n+2}{7n+1}\)
Bài 2: Tìm \(x,y\in Z\) biết:
a. \(\left(x+2\right)\left(y-3\right)=5\)
b. \(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=3\)
c. \(-12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)
d. \(30\left(x+2\right)-6\left(x-5\right)-24x=100\)
e. \(\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=-55\)
g. \(xy+3x-7y=21\)
k. \(xy+12=x+y\)
h. \(xy-2x-3y+1=0\)
bài 1 : Tìm GTNN(min) : A = \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}x\)
bài 2 : Cho P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a,b,c,d \(\in\) Z
Biết P(0) và P(1) là số lẻ
Chứng minh rằng : P(x) không thể có nghiệm là số nguyên
Bài 2:
- Thay x=0 vào P(x) ta được:
P(0)=d => d là số lẻ.
- Thay x=1 vào P(x) ta được:
P(1)=a+b+c+d =>a+b+c+d là số lẻ mà d lẻ nên a+b+c là số chẵn.
- Gọi e là nghiệm của P(x), thay e vào P(x) ta được:
P(e)=ae3+be2+ce+d=0
=>ae3+be2+ce=-d
=>e(ae2+be+c)=-d
=>e=\(\dfrac{-d}{ae^2+be+c}\).
Ta thấy: -d là số lẻ, ae2+be+c là số chẵn nên -d không thể chia hết cho
ae2+be+c.
- Vậy P(x) không thể có nghiệm là số nguyên.
1.tìm \(x\in Z\) sao cho \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên
1.tìm \(x\in Z\) sao cho \(\dfrac{x-1}{x+5}\) là 1 số nguyên
1.tìm \(x,y\in Z\) sao cho \(\left(x-1\right).\left(y-3\right)=7\) là 1 số nguyên
325253737747⁸⁹⁰⁷⁶⁵⁴³ chuyển đổi sang STN là?
1, để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên
= > 2x + 1 chia hết cho x + 3 ( x thuộc Z và x \(\ne3\) )
= > 2 ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3
=> -5 chia hết cho x + 3
hay x + 3 thuộc Ư(-5 ) \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Đến đây em tự tìm các giá trị của x
2, Tương tự câu 1, x - 1 chia hết cho x + 5 ( x thuộc Z và x khác - 5 )
= > - 6 chia hết cho x + 5
= > \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
....
3, ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 7
x,y thuộc Z = > x - 1 ; y - 3 thuộc Ư(7)
và ( x - 1 )( y - 3 ) = 7
( 1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=10\end{matrix}\right.\)
(2) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)
( 3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)
( 4 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) các cặp giá trị ( x,y ) nguyên cần tìm là ....
Bài 1: Tìm x E Z, biết
\(\left(\frac{3}{5}x+8\right)\): 20 = 1 ; \(\left(\frac{5}{2}x-3\right)\): 15 = \(\frac{3}{10}\)
bài 2: Tìm n để phân số là số nguyên:
\(\frac{n-1}{n+3}\)
Bài 1:
\(\left(\frac{3}{5}x+8\right):20=1\)
\(\frac{3}{5}x+8=1.20\)
\(\frac{3}{5}x+8=20\)
\(\frac{3}{5}x=20-8\)
\(\frac{3}{5}x=12\)
\(x=12:\frac{3}{5}\)
\(x=20\)
\(\left(\frac{5}{2}x-3\right):15=\frac{3}{10}\)
\(\frac{5}{2}x-3=\frac{3}{10}.15\)
\(\frac{5}{2}x-3=\frac{9}{2}\)
\(\frac{5}{2}x=\frac{9}{2}+3\)
\(\frac{5}{2}x=\frac{15}{2}\)
\(x=\frac{15}{2}:\frac{5}{2}\)
\(x=3\)
để \(\frac{n-1}{n+3}\)là số nguyên thì n-1 chia hết cho n+3
ta có:n-1=n+3-4
để n-1 chia hết cho n+3
thì -4 chia hết cho n+3
=>n+3\(\in\)Ư(-4)
Ư(-4)={-1,-2,-4,4,2,1}
ta có bảng:
n+3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
n | -2 | -4 | -1 | -5 | 1 | -7 |
vậy với n\(\in\){-7,-5,-4,-2,-1,1} thì \(\frac{n-1}{n+3}\)có giá trị nguyên